2.4 Homogeeninen sähkökenttä osa 2
Varattu hiukkanen homogeenisessa sähkökentässä
Sähkökentässä olevaan hiukkaseen kohdistuu sähköinen voima F
= qE, jossa q on hiukkasen sähkövaraus ja E sähkökentän voimakkuus.
Homogeenisessa sähkökentässä sähköinen voima on vakio, jolloin myös hiukkasen
kiihtyvyys on vakio. Jos varattu hiukkanen tulee homogeeniseen sähkökenttään
pitkittäisesti eli kenttäviivojen suuntaisesti tai niitä vastaan, hiukkanen
joutuu tasaisesti kiihtyvään suoraviivaiseen liikkeeseen.
Jos varattu hiukkanen tulee homogeeniseen sähkökenttään
kohtisuorasti kenttäviivoja vastaan eli poikittaisesti, hiukkasen liikkeen
radaksi tulee paraabelin kaari. Poikittainen sähkökenttä muuttaa hiukkasen
nopeuden suuntaa ja suuruutta.
Sähköinen voima antaa hiukkaselle, jonka massa on m ja
varaus q, voiman suuntaisen kiihtyvyyden a, jonka suuruus on
a = qE / m
Mekaanisen energian säilymislaki sähkökentässä
Hiukkasen liikettä sähkökentässä tarkastellaan yleensä niin,
että hiukkanen liikkuu tyhjiössä eikä hiukkaseen kohdistuvaa painoa oteta
huomioon. Tällöin varattuun hiukkaseen vaikuttava kokonaisvoima on sähköisen
vuorovaikutuksen aiheuttama voima. Hiukkasen liike-energian muutos on yhtä
suuri kuin kokonaisvoiman tekemä työ:
∆Ek = W eli
½mvl2 - ½mva2 =
qU = qE∆x
jossa va on varatun hiukkasen nopeus alussa, vl
nopeus lopussa ja ∆x hiukkasen siirtymä. Varatun hiukkasen mekaaninen
energia säilyy sähkökentässä:
Epa + Eka = Epl + Ekl eli qVa
+ ½mva2 = qVl + ½mvl2
Jos kiihdytettävä tai jarrutettava hiukkanen on elektroni
tai protoni, sen varauksen itseisarvo |q| = e. Jos elektronin tai protonin
kiihdytysjännite on 1 V, se saa liike-energian
Ek = eU = 1 e * 1 V = 1 eV
1 eV = 1,602*10-19 C * 1 V = 1,602*10-19
J
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti